Seringkali kita diminta mengkonversi bilangan dari satu basis ke basis yang lain. Bagaimana caranya? Apakah mungkin? hahaha berlebihan tampaknya :p Berikut adalah caranya.
1. mengkonversi bilangan biner menjadi bilangan octal
contoh:
110100111012=…….8
caranya yaitu dengan memisah-misahkan bilangan biner menjadi bagian-bagian yang masing2 beranggota 3 bilangan terlebih dahulu. Pengelompokkan dimulai dari belakang.
11 010 011 101
langkah selanjutnya yaitu angka yang sudah dikelompokkan satu persatu dikalikan dengan 2 lalu dipangkatkan dengan 2, 1, dan 0. mengapa dimulai dari 2? karena banyaknya bilangan yaitu 3 buah.
(1×2)2 + (0×2)1 + (1×2)0 = 5
Dilajutkan dengan kelompok bilangan selanjutnya.
(0×2)2 + (1×2)1 + (1×2)0 =3
(0×2)2 + (1×2)1 + (0×2)0 = 2
(1×2)1 + (1×2)0= 3
karena kelompok angka yang terakhir hanya terdiri dari 2 bilangan maka pangkatnya dimulai dari 1, 0.
jadi hasilnya yaitu=3235 8
bagaimana bila kita diminta sebaliknya mengubah bilangan basis octal ke biner? caranya yaitu dengan memisah-misahkan bilangan octal tersebut. saya ambil contoh seperti diatas
1. mengkonversi bilangan biner menjadi bilangan octal
contoh:
110100111012=…….8
caranya yaitu dengan memisah-misahkan bilangan biner menjadi bagian-bagian yang masing2 beranggota 3 bilangan terlebih dahulu. Pengelompokkan dimulai dari belakang.
11 010 011 101
langkah selanjutnya yaitu angka yang sudah dikelompokkan satu persatu dikalikan dengan 2 lalu dipangkatkan dengan 2, 1, dan 0. mengapa dimulai dari 2? karena banyaknya bilangan yaitu 3 buah.
(1×2)2 + (0×2)1 + (1×2)0 = 5
Dilajutkan dengan kelompok bilangan selanjutnya.
(0×2)2 + (1×2)1 + (1×2)0 =3
(0×2)2 + (1×2)1 + (0×2)0 = 2
(1×2)1 + (1×2)0= 3
karena kelompok angka yang terakhir hanya terdiri dari 2 bilangan maka pangkatnya dimulai dari 1, 0.
jadi hasilnya yaitu=3235 8
bagaimana bila kita diminta sebaliknya mengubah bilangan basis octal ke biner? caranya yaitu dengan memisah-misahkan bilangan octal tersebut. saya ambil contoh seperti diatas
32358
kita mulai dulu dari angka yang paling belakang yaitu 5. Kita tau bahwa dlm sistem octal, bilangan biner dikelompokkan menjadi 3-3 maka kita harus menghitung kira-kira 5 itu terdiri dari (ax2) 2 +(bx2)1 +(cx2)0
dimana kita diminta untuk mencari a, b, dan c nya untuk menghasilkan 5. maka jawabannya yaitu 1, 0, dan 1. Dan caranya sama pula untuk bilangan-bilangan di depannnya. cara ini sama persis seperti mengubah bilangan hexadecimal ke bentuk biner. Bedanya, dlm hexadecimal, pangkat dimulai dari 3, 2, 1, 0.
2. Mengkonversi bilangan biner menjadi desimal
contoh
1012=…….10
sama seperti mengkonversi bilangan biner ke bilangan oktal, tetapi disini kita tidak perlu mengelompokkan bilangan2 yang ada. Kita langsung mengalikan masing2 bilangan yang ada dengan 2 lalu dipangkatkan dengan jumlah bilangan dikurangi 1. Setelah itu hasilnya dijumlahkan semua.
(1×2)2 + (0×2)1 + (1×2)0 = 5
jadi hasilnya 510
bila kita diminta sebaliknya yaitu mengubah bilanagn desimal menjadi biner maka kita harus membagi bilangan decimal tersebut sampai ketemu hasil terakhir yaitu 1 serta menuliskan pula sisa baginya. Sisa bagi itulah yanga merupakan bilangan biner. contoh soal diatas
5:2 =2 sisa baginya yaitu 1
2:2 = 1 sisa baginya yaitu 0
cara menuliskannya, kita tuliskan dulu hasil bagi terakhir yaitu 1 diikuti dengan sisa baginya berturut-turut urut dari bawah. Maka hasilnya yaitu 101.
3. Mengkonversi bilangan biner menjadi bilangan hexadecimal
contoh: 110100111012=…….16
caranya sama dengan mengkonversi bilangan biner ke octal. Bedanya disini bilangan dikelompokkan menjadi 4-4 dan dipangkatkan mulai dari 3, 2, 1, 0.
(1×2)3 + (1×2)2 + (0×2)1 + (1×2)0 = 13 = D
(1×2)3 + (0×2)2 + (0×2)1 + (1×2)0 = 9
(1×2)2 + (1×2)1 + (0×2)0 = 6
jadi hasilnya yaitu
69D16
2. Mengkonversi bilangan biner menjadi desimal
contoh
1012=…….10
sama seperti mengkonversi bilangan biner ke bilangan oktal, tetapi disini kita tidak perlu mengelompokkan bilangan2 yang ada. Kita langsung mengalikan masing2 bilangan yang ada dengan 2 lalu dipangkatkan dengan jumlah bilangan dikurangi 1. Setelah itu hasilnya dijumlahkan semua.
(1×2)2 + (0×2)1 + (1×2)0 = 5
jadi hasilnya 510
bila kita diminta sebaliknya yaitu mengubah bilanagn desimal menjadi biner maka kita harus membagi bilangan decimal tersebut sampai ketemu hasil terakhir yaitu 1 serta menuliskan pula sisa baginya. Sisa bagi itulah yanga merupakan bilangan biner. contoh soal diatas
5:2 =2 sisa baginya yaitu 1
2:2 = 1 sisa baginya yaitu 0
cara menuliskannya, kita tuliskan dulu hasil bagi terakhir yaitu 1 diikuti dengan sisa baginya berturut-turut urut dari bawah. Maka hasilnya yaitu 101.
3. Mengkonversi bilangan biner menjadi bilangan hexadecimal
contoh: 110100111012=…….16
caranya sama dengan mengkonversi bilangan biner ke octal. Bedanya disini bilangan dikelompokkan menjadi 4-4 dan dipangkatkan mulai dari 3, 2, 1, 0.
(1×2)3 + (1×2)2 + (0×2)1 + (1×2)0 = 13 = D
(1×2)3 + (0×2)2 + (0×2)1 + (1×2)0 = 9
(1×2)2 + (1×2)1 + (0×2)0 = 6
jadi hasilnya yaitu
69D16
